Welche Programmiersprache ist das?

Was meinst du jetzt?
Webseiten sind meistens mit HTML, CSS, Javascript und PHP gemacht

Ich denke mal PHP in verbindung mit Bootstrap ( Javascript + Responsive Web css ) , CSS und HTML sind ja keine Programmiersprachen sondern eine Aufbaustruktur.

Höchstwahrscheinlich PHP mit CSS (denke auch Bootstrap, auch wenn der Tab verschoben aussieht) und logischerweise HTML als Basis.
Die Anmeldung wird denke über eine Session oder Cookies gespeichert und der Download funktioniert über den Browser.
Die Daten die dort stehen bekommt man über MySQL, das vom PHP verarbeitet wird. Diese Daten werden für deinen LoginAccount gespeichert und können so immer abgerufen werden.

Falls die Seite aber den Content lädt, ohne neu die Seite zu laden, wird es sich wahrscheinlich um Javascript handeln (JS Frameworks wie AngularJS).