Hey ich hab vor kurzmen auch mein erstes Auto gekauft. Hatte auch ein Budget von 5000€ und hab mir einen A3 Baujahr 2007 mit 170.000km gekauft. (4.600€). Achte darauf das in Motorraum alles trocken ist, die Bremse und Bremsscheibe in Ordnung ist, sowie die Bremsleitungen. Dann Probier die Kupplung aus, wie diese funktioniert.
Und schau ob der Zahnriemen ab 120.000 schön gemacht wurde sowie die Wasserpumpe.
Also achte darauf, dass ein Scheckheft vorhanden ist.
Nicht jedes auto hat einen Zahnriemen. Nur mal so aus fun, wie prüfst du denn die kupplung auf die schnelle? 
[....]Du musst auch noch bedenken, dass ein Diesel ein Langstreckenesel ist. Ich weiß nicht, wie die 20km aufgebaut sind. Sollte nach 3km Autobahn kommen, lass den Diesel weg! Wenn der nicht warm gefahren ist bevor du ihn feuerst setzt sich alles zu, besondern der Kat. Der glüht auch mal gerne weg
Kurzstrecken genauso, mal eben zum Rewe und Aldi und nach 200km ist der Motor am ersticken.
Das war früher mal so ist inzwischen schon anders aufgebaut die Hersteller verfolgen den markt aktiv und dementsprechend werden neue Motoren entwickelt. Der kat setzt sich gar nicht zu, sondern der (D)iesel(P)artikel(F)ilter (DPF) oder auch Russpartikelfilter, dieser wird allerdings sobald das Fahrzeug eine längere strecke fährt automatisch ausgebrannt, sollte das nicht klappen, muss der Kunde in die Werkstatt und das ausbrennen wird manuell angestoßen.
Wenn man keine Ahnung von der Materie hat, raushalten.
Btw. bin KFZ-Mechatroniker Geselle (Schwerpunkt NFZ), kenne mich mit Dieselmotoren bestens aus.
Wäre mir auch neu , Entweder arbeiten bei eurem Verkehrsamt Leute die unmotiviert sind oder es liegt am Kreis wo du wohnst.
Autohäuser werden meistens bevorzugt behandelt, in meinem landkreis dauert das für privatpersonen auch 2 Tage, definitiv unverständlich, aber das ist Bürokratie Deutschland.
