Da hier ja Rechtsberatung verboten ist, kann ich nur vorsichtig einen Rat geben.
Die Idee deiner Chefin ist definitiv nachvollziehbar, da du damit dem Arbeitgeber ein neues Angebot unterbreitest.
Wenn dieser dann auch unterschreibt, bist du auf der sicheren Seite. Tut dein neuer Arbeitgeber dies nicht, würde ich das als ein eindeutiges Zeichen werten dort nicht arbeiten zu wollen.
Viele Leute beuten durch solche Maßnahmen Unwissende aus, daher wäre ich bei sowas auf jeden Fall vorsichtig. Lass dir das zwingend(!) vertraglich bestätigen.