Tach,
hat jemand zufälligerweise eine Idee, wo der Fehler ist (Berechnung der Nullstellen)? Suche jetzt schon seit Stunden nach dem Fehler. :X
Falls man aufgrund meiner überaus sauberen Schrift nicht durchblickt: Ich habe das mit der Quadratischen Ergänzung gemacht.
Am Ende kommen jedenfalls bei der Probe zwei verschiedene Lösungen heraus (~79 und ~83).
Danke im Voraus.
kannst du das ganze mal mit pc tippen kanns gar net lesen
Schwer zu lesen, aber in Zeile 2 steht doch 3x²-7x+2 = 0 // :3
In Zeile 3 heißt es dann x²-2,3x+0,7 = 0 ?
Muss natürlich x²-2⅓x+2⁄3 = 0
Du kannst nicht einfach 2,33... auf 2,3 runden und dann zusätzlich noch 0,66.. auf 0,7. Das wird zu ungenau, du musst mit den genauen Werten weiterrechnen, also mit Brüchen.
Das erklärt deine ungenauen Werte. Die echten Lösungen liegen bei 2 und ⅓. Deine bei 2,56 und -0,26, was beides "relativ nah" an den echten Lösungen liegt. Bei deiner zweiten Lösung ist dir bloß ein Vorzeichenfehler unterlaufen.
Habs mal mit der korrekten 3. Zeile unter Zuhilfenahme der p-q-Formel für dich in kleinen Schritten gelöst. Du kannst natürlich auch einfach deine quadratische Ergänzung nutzen, wenn du willst. Mit den genauen Werten und dem Eliminieren des Vorzeichenfehlers kommst du dann auch zu den Lösungen.
Klar, du kannst den Scheitelpunkt mit den beiden Nullstellen bestimmen. Du weißt ja bei einer Parabel, dass der x-Wert des Scheitelpunkts immer genau zwischen den x-Werten der Nullstellen liegt!
So nimmst du einfach das Mittel aus den beiden x-Werten der Nullstellen und du hast schon die x-Koordinate des Scheitelpunkts. Dann musst du das x lediglich in deine Gleichung einsetzen und der y-Wert, den du dann erhälst, ist folglich der y-Wert des Scheitelpunkts.
Zur Veranschaulichung:
Ich empfehle dir die sogenannte Mitternachtsformel zu verwenden.
Am Einfachsten finde ich aber persönlich das Ausklammern von quadratischen Gleichungen wenn kein Absolutglied vorhanden ist.
Wie du das machst kannst du hier sehen: Link zu hilfreicher Website
