Verstehe ich das richtig? Wenn du dich einloggst, loggt sich der Browser selbstständig wieder aus?
Wenn ja, könnte ich mir ein Problem mit den Cookies vorstellen.
Du kannst ja mal deine Inhaltseinstellungen checken. Dort gibt es die Option "Lokale Daten nach Schließen des Browsers löschen".
Vielleicht hast du diese Einstellung mal (versehentlich oder so) geändert.
Denn wenn du dich im Chrome Browser einloggt, speichert er diese Einstellung, sodass sie auch nach der Neuinstallation des Browsers vorhanden bleibt.
Zu finden unter Einstellungen > Erweitert > Inhaltseinstellungen > Cookies.
