Steam Games von PC1 auf PC2

Hallo Leute,
ich hatte vor einiger Zeit schoneinmal soein Problem,
fast identisch.
Jetzt habe ich erneut eins,
undzwar haben ein Kumpel und ich uns beide gestern beim Steam Sale GTA IV gekauft.
Ich hab es dann runtergeladen mit dem Hintergedanken es meinem Freund später(er hat es ja auch gekauft)
auf meine Platte zu ziehen und dann auf seinen PC rüberzukopieren.
Hab ich dann auch gemacht,allerdings meint Steam immernoch ich müsse das Spiel runterladen.
Hat jemand eine Idee wie das klappen könnte ?
Wäre euch sehr dankbar.
MfG
Das Brot

Den SteamApps Ordner hab ich komplett kopiert.
Wir haben beide nur GTA IV im Account,
bzw. ich hatte nur GTA IV installiert.