php und html + bootstrap

Das kannst du auch so machen.

<?php 
$alter = $_GET["age"];


if($alter < 21) {
    echo '<div class="alert alert-info" role="alert">Du darfst diese Website nicht betreten!</div>';
}
?>

Oder wie du selbst sagst, auch so:

<?php 
$alter = $_GET["age"];


if($alter < 21): ?>
    <div class="alert alert-info" role="alert">Du darfst diese Website nicht betreten!</div>
<?php endif; ?>

Für den Anfang ist es okay. Aber das ist noch keine wirkliche Permissionsabfrage^^

Naja besser den Get-Parameter so zuweisen:

<?php
$alter = isset($_GET['alter']) ? $_GET['alter'] : 0;
?>

Also wenn in deiner Url (Adressleiste) Ein Get-Parameter angegeben ist (z.b. ?alter=22) dann bekommt die Variable $alter den Wert 22 wie im Beispiel.
Wenn aber KEIN Get-Parameter mit dem Namen alter vorhanden ist, bekommt er den Wert 0.

Sofern du die zusätzliche Abfrage nicht machst, erhält jeder auf deiner Seite wer kein alter Get-Parameter hat, eine unschöne "unbekannter Index 'alter'" - Fehlermeldung.