Falls du nicht dagegen Abgeneigt bist würde ich dir zu einem vServer / Rootserver raten, da hier einfach die Anbindung besser sein kann.
Nun mal back to topic,
Um einen Server mit einer Domain zu Verbinden kannst du hier mit einem A Record arbeiten,
falls du einen speziellen Port ansprechen möchtest solltest du dir mal den SRV Record ansehen.
Für fragen stehe ich dir gerne zur Verfügung.