Wenn du weißt, wie du deinen Rootzugriff sicherst dann ist alles schnuppe
Aus Sicht von Security würde ich klar zu einer API tendieren, die nur genau das kann was notwendig ist. Dabei die Tasks im Client definieren und vom Server pollend ausführern. Dadurch ist der Gameserver ein geschlossenes System welches klar definierte Arbeitsaufträge auf Abruf ausführt.
wie riyuko. meinte, solange der Gameserver nicht mit dem Root ausgeführt wird, ist es egal. Der Vorteil bei einer Api ist hingegen, dass man dynamisch den Zugriff drauf ermöglichen kann
Man kann auch SSH Usern die erlaubten Befehle einschränken 
Ich denke SSH Login mit Keyfiles wäre wohl sehr sicher da bspw. keine Angrifffläche durch eine API entsteht und die Verbindung von Haus aus schon verschlüsselt ist
Das kommt auch ein wenig darauf an, was du damit noch machen willst. Ist das ein privates Programm was nur du einfach dafür benutzt oder was? Dann go for SSH, ansonsten sollte man mal erstmal den konkreten Anwendungsfall erörtern bevor SSH das Allheilmittel ist
Um ein Gameserver zu steuern🤔
